一、研習日期和地點：民國103年7月7日（週一）至8月15日（週五）。共六週。

　　於　中央研究院數學研究所（台北市大安區羅斯福路四段1號天文數學館6樓）

　　每週一至週四，上午由指導教授授課，下午進行討論、演練或電腦上機等研習活動；每週五請客座講員演講或由指導教授安排活動。

二、研習生資格：大學部在學學生（學系不限），但具備各暑期課程所要求之預備知識者。

三、甄選：凡具備上述資格的申請人，須繳交研習計畫一份：說明學習數學的動機、心得與未來志向。另外須繳交成績單和簡歷（含英文姓名、電子郵件信箱、電話、住址、貳吋大頭照）。

　　本期預計開設四門課程，每人僅可選擇參加一門課程，請在申請信封上註明欲選修之課程名稱。

　　請於民國103年5月9日（週五）之前掛號寄達本所（中央研究院數學研究所萬茝韻小姐收），需在信封上註明〔暑期研習生申請〕。文件如有缺，不另行通知補件。經審核後，將於5月30日（週五）於本所網站公告錄取名單，並個別通知錄取的學生。

 四、課程

　　課程一：組合數學與圖論專題
　　　　　　指導教授：薛昭雄（內華達大學拉斯維加斯分校數學系）、張鎮華（國立臺灣大學數學系）。
　　　　　　預備知識：微積分、線性代數。
　　　　　　內容綱要：介紹計數組合（三週）、圖論－特別是圖的著色（三週）的理論、應用和最近發展。
　　　　　　　　　　　以綜論（survey）的方式由淺入深，讓研習生瞭解其背景與進展。每階段課程介紹後，會有問題探討及參考文獻研
　　　　　　　　　　　讀，並指定project。研習生須針對這些問題或project做成報告繳交。此外，每周五將安排專題演講（包括代數組合
　　　　　　　　　　　及機率方法）。

　　課程二：幾何與電腦視覺藝術
　　　　　　指導教授：李華倫（中華大學工業產品設計學系）。
　　　　　　預備知識：微積分。
　　　　　　內容綱要：不論電腦平面繪圖、立體建模或動畫製作，其內層技術都運用了數學、幾何的想法。了解其中關係才可能隨心所欲，
　　　　　　　　　　　表現出精彩作品。本課程將以數學觀點剖析平面繪圖軟體 Photoshop、Illustrator、GIMP、Inkscape，立體建模軟體
　　　　　　　　　　　Rhino3D及動畫軟體BLENDER的原理，並運用程式語言 Python來撰寫操作這些軟體的小程式。課程中學員們將發揮
　　　　　　　　　　　想像力，創造各種結合數學與藝術的實驗，每週經由網路展示作品，學員不需任何程式方面經驗，但需要熟悉數學函
　　　　　　　　　　　數觀念並且對藝術或動畫有興趣。

　　　　　　學生作品：http://www.math.sinica.edu.tw/student/anime_2011/index.html
　　　　　　學生作品：http://www.math.sinica.edu.tw/student/anime_2013/index.html
　　　　　　李華倫動畫：http://www.youtube.com/user/hualunli/videos

　　課程三：數理金融
　　　　　　指導教授：顏如儀（辛辛那提大學數學科學系）、吳慶堂 （國立台東大學數學系）、韓傳祥（國立清華大學計量財務金融學系）
　　　　　　預備知識：微積分、線性代數、機率論（或數理統計學）。
　　　　　　內容綱要：此暑期課程旨在介紹現代金融學中，所使用之一系列的數學與數量方法，以便研習生瞭解數理金融的背景與進展。課
　　　　　　　　　　　程內容涵蓋了金融風險的機率模型，衍生性金融商品的定價與避險理論，量化估計的一些統計與數值計算方法，以及
　　　　　　　　　　　數理金融的專題研究等。學員們將在此跨領域的教學環境中學習並完成專案計畫（project）。此外，在每週五將邀請
　　　　　　　　　　　金融實務人員給予至少一小時的專業講座，或者安排金融機構參訪。

　　課程四：數學信號處理和數據分析
　　　　　　指導教授：Alex Powell（范德堡大學數學系）、吳浩榳（史丹佛大學數學系）、黃文良（中央研究院資訊科學研究所）、
　　　　　　　　　　　陳定立（中央研究院統計科學研究所）。
　　　　　　預備知識：微積分、線性代數。
　　　　　　內容綱要：本課程將介紹數學信號處理和數據分析。試圖探討以下幾類問題：哪些數學工具可以呈現信息並數位化處理？什麼是
　　　　　　　　　　　信息？什麼是數據？如何分析大規模數據並從中找到結構？哪些類型的算法可以用於信號處理和數據的科學計算問題
　　　　　　　　　　　？特別的主題包括圖像處理、抽樣理論、傅立葉分析、小波、訊框(frame)、壓縮感測、巨量數據分析、機器學習、
　　　　　　　　　　　隨機算法、模擬到數字的轉換、和其他主題。本課程早上由授課老師演講，下午則包括討論、理論與實際問題、補充
　　　　　　　　　　　講解、客座演講。（本課程Alex Powell教授之部分將以英文授課。）

五、獎助金及證書：每一課程補助獎助金至多十名。如有研習不力情事，得酌減獎助金。
　　　　　　　　　學生在研習結束前一週須繳交心得報告，經評審合格者發給研習證書及獎助金。

六、住宿：不提供住宿補助。可協助來自中南部的研習生訂房。

七、聯絡人
　　地址：10617台北市大安區羅斯福路四段1號天文數學館6樓
　　電話：(02)2368-5999 分機336（萬茝韻）
　　網址：http://www.math.sinica.edu.tw
　　電子郵件信箱：lilywan@math.sinica.edu.tw