我與數學

國立高雄大學應用數學系二年級

鄧育欣同學

　　還記得小學的時候，只要九九乘法背得滾瓜爛熟、加減乘除不計算錯誤，數學這門課對我來說只不過是在比誰較為謹慎罷了！國中數學多出了一些公式、解題技巧，但其實學會套用，基本上並無太大的挑戰性，但礙於程度不足，問老師公式如何求得？老師們的解釋也只能概括略過，直到了高中後，對數學才開始改觀，我們要開始學著證明那些原本覺得理所當然的公式，不再只是一味地埋頭計算，要開始思考它們的緣由，高中老師曾說過一句話：「如果把數學比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的金鑰匙，為你打開這把數學之鎖。」

　　高中之後數學對我不再游刃有餘但對它卻是興趣大增，我開始試著把老師講授的內容加以分類再了解其中的來龍去脈，試圖掌握知識的真面目，而我也發現原來一道題目並不是只有一種解法，可以用幾何或者代數甚至土法煉鋼的一個一個算，我才體會到數學其實重點不在於「速」而是「術」,條條道路通羅馬，融會貫通才是要點，有時候發現自己被困在一個死胡同裡怎麼解怎麼想都想不出，此時我會和其他同學討論，我並不會放棄，因為培根曾說：「只見汪洋就以為沒有大陸的人，不過是拙劣的探索者。」拙劣的探索者必定會失敗，而失敗的根本原因在於他們沒有探索精神，數學同樣也需要探索精神。

　　另外我覺得數學需要大膽的假設再”小心”的求證，不過重點就在於求證的過程中夠不夠細心、完備,而這些功夫我則是在上了大學後才開始接觸學習到，永遠記得大學的第一堂微積分課，老師走進來手裡抱著一本厚到不能再厚的原文書，而那就是我們的課本，當時我慌了，密密麻麻的英文字再講述著這麼難的學問，我心想國文字我都未必能理解了，何況是英文，什麼 δ、ε 、exponential、chain rule、……？我是越讀越混淆越讀越失去了自信，班平均三四十分已成家常便飯，但我不相信自己辦不到也不願抱著得過且過的心情混日子，我要的是真正的了解而非一思半解，一兩個月過去後我開始有了一點心得，除了上課認真抄筆記課後看書外，要學也要「問」，雖然同學也未必能為我解答，所以我會整理好不懂的地方，在助教時間去和助教討論，過程中會突破許多盲點，比自己苦思兩天三天還有用。

　　每次考完試後，我都會再去和教授討論，為什麼我的寫法不行錯在哪？要分數不是重點，重點在於我想知道問題點以免一犯再犯，因為大學後數學的證明變得非常嚴謹，很容易自己覺得沒有差的小地方但其實相差甚多，還有我有個習慣，我會把錯的地方集結在一起,抄在同一個的本子裡，先寫錯誤示範再用紅筆更正並且附上註解，比如說該注意什麼、哪裡有陷阱之類的……,因為當下記得不代表以後都會記得，不過我的證明功力還是不夠好，尤其是現在正在學的高等微積分，思維、邏輯必須非常的縝密周全，不然很容易破綻百出，或者連寫也寫不出來，真的很佩服教授們可以直接就想出該用到δ、ε或者Squeeze theorem……等，這些工具放在那等著我們使用可我們卻渾然不知,理由為何？就是該多算多寫，不是天生的數學家，頭腦也沒有特別聰明，就必須花更多心力練習以熟悉證明的模式，我會持續努力希望不久後也能找到高等微積分證明的一點頭緒。

　　很多人問過我為什麼要讀數學系？甚至勸退過我不要讀數學系，家人、朋友、同學都曾說過，大家都說數學系不好讀會很苦也比其他系來的嚴格，這些我都知道，所以我也曾經猶豫過到底該不該堅持自己的夢想，不過來了以後我卻一次也沒後悔過，我真心覺得讀數學系是讓我扎穩底子不可或缺的過程，至於說它的出入少我也不這麼認為因為太多東西和數學有關了，統計、資工或者精算方面，那為何會有這種說法？我認同教授所說的：「大部分讀數學系的人，數學都不好。」這是我們的優勢如果沒有好好把握，真正的搞懂，那就真的是拿石頭砸腳了，不過數學涵蓋的範圍太廣，我曾經想過要走程式設計，也曾經想過要走財務數學，現在上了統計課程也想走統計這一個領域，我總是在思考著未來到底該走哪個方向？每接觸到新的領域都會有興趣但也有挫折，所以我想現在就盡其所能的學習，至於未來方向，我還在尋找，我相信大三以前我能下定決心，並且秉持著「選擇你所愛，愛你所選」的精神，勇敢迎接未來。